Mahony航姿算法的参数调节方法 来自知乎yangongmin

杰罗姆

Mahony航姿算法的参数调节方法
yangongmin
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西北工业大学 导航制导与控制博士









Mahony航姿算法的参数调节方法

Mahony算法的原理框图如下（摘自“捷联惯导算法与组合导航原理-附录练习题”），通过分析可得等效控制系统的特征多项式∆=s^2+KP*s+KI，其中KP为比例参数、KI为积分参数（即比例积分控制参数）。

很多资料直接给出KP和PI的具体取值，没有介绍如何进行参数调节，调整起来比较盲目。要直接手动调整KP、KI两个参数还是比较困难的，相互影响，搞不好容易发散。

如果将特征多项式∆看作是由两个相同的一阶阻尼环节串联的（即二阶临界阻尼），则可化为只需调整一个参数，即令∆=s^2+KP*s+KI=(s+beta)^2，其中beta=2.146/tau（2.146来源参见“惯性仪器测试与数据分析-式(9.1-19)”），tau为时间常数，则有KP=2*beta，KI=beta^2（参见PSINS C++/CMahony::SetTau()函数）。这样，Mahony航姿算法的参数调整只需设置一个时间常数tau即可，学过自控系统的都知道其含义，意义非常明确。tau的取值通常为零点几秒到十几秒。

当然，也可以将∆转化为任意阻尼比xi固定（比如0.707），而只调整无阻尼自然频率wn这一个参数，即若令∆=s^2+KP*s+KI=s^2+2*xi*wn*s+wn^2，则有KP=2*xi*wn、KI=wn^2，其意义也很明确。（实际上，前面的二阶临界阻尼正是此处的xi=1和wn=1/tau特例）